大数据时代、信息化时代、网络化时代、智能化时代，也是系统时代。认识系统复杂性与调控复杂系统是当今科学技术发展的前沿。大数据一般来自具有各种反馈回路的复杂动态系统，既反映了系统性质或功能，也为进一步优化或调控系统服务；信息化与网络化使得系统组成部分之间的关联发生深刻变化，深刻影响系统的结构和功能；智能化的核心机制是学习与反馈，也是系统控制科学中处理不确定性的两个主要机制。这些研究都离不开对动态系统的定量认识与科学调控。因此，系统控制是关键基础。

　　1月12日新年伊始之际，我们非常荣幸邀请到中国科学院院士郭雷到集智俱乐部做“系统控制之美”的线下公开讲座，本文是对此次讲座的整理，分享给各位读者。由郭雷院士领衔、中科院数学与系统科学研究院多位控制科学与工程领域专家参与的《控制理论前沿理论与方法》系列课程，将从4月2日开始陆续推出，欢迎大家关注！

　　诺伯特·维纳（N.Wiener），控制论的创始人，1894年出生于美国密苏里州，以其在数学与控制论等领域的开创性工作而闻名。1906年，仅12岁便进入塔夫茨大学数学系学习，而后于1912年，18岁时获得哈佛大学的博士学位；1932年，维纳成为麻省理工学院（MIT）的正教授；1933年，39岁当选美国国家科学院院士。1935至1936年间，维纳应邀访问中国，在清华大学与电机系的李郁荣教授合作，并在数学系讲学。维纳曾经把他在中国的这一年作为自己学术生涯中一个特定的转折点。在此期间，维纳还曾影响和指导过当时在清华大学工作的华罗庚，并在给英国著名数学家哈代（Hardy)的推荐信中称赞华罗庚是“中国的拉马努扬(Ramanujan)”。

　　维纳的学术贡献卓著，1964年维纳获“美国国家科学奖章”的授奖词比较全面的概括了其主要贡献：“在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”。科学文献中有许多以维纳命名的重要概念和成果，比如，维纳过程，维纳测度，维纳滤波，维纳-霍普夫方程等。

　　维纳最具影响力的成就是创立了控制论这一跨学科理论框架。他的里程碑式著作《控制论：或关于在动物与机器中控制和通信的科学》（Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine, 1948）[1]，不仅开创了控制论这一新兴交叉领域，而且对通信理论、控制理论、自动化和人工智能等众多领域产生了深远影响。继《控制论》之后，1950年维纳在其姊妹篇《人有人的用处》[2]中进一步拓展了对控制论和信息论的哲学与社会学反思，提出了对科技、社会和人类未来深刻的见解，在普及和发展控制论方面发挥了重要作用。

　　《控制论》受二战影响和学科交叉而诞生，它有几个来源，涉及计算机设计，防空火炮工作，通信与信息，以及神经生理学等 。全书共10章，密切围绕 “控制与通信” 这条主线以及 “反馈” 这一基本原理，从 “动物智能” 与 “机器智能” 的若干重要方面展开对比讨论, 并认为 “智能的首要问题是 ‘学习’ ”。毫无疑问，控制论与智能系统之间具有深刻的关联。

　　维纳试图建立控制论的统计理论，但他认为吉布斯(W.Gibbs)的统计力学是不能直接用来研究控制系统的，因为“一个控制系统不是一个孤立的系统，而是一个与周围环境密切联系的系统，特别是控制系统通过自身的反馈机构可以减少系统的‘无组织程度’，因此，在控制系统中经常发生熵减少的过程”。

　　诺伯特·维纳创新性的提出了关于平稳随机过程的预测和滤波的理论，并对信息论产生了重要影响。维纳指出：“正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的度量；二者互为正负对立”。他还强调：“信息就是信息，不是物质也不是能量”。维纳对克劳德·香农(C.Shannon)的信息论也产生过重要影响，香农在他的著名论文《通信的数学理论》[3]中提到：“通信理论在其基本哲学和理论上深受维纳的影响”。香农在这篇文章中还提到：“维纳对平稳过程的滤波和预测问题的优雅解决方案，对我在这一领域的思考产生了相当大的影响。”

　　控制论（Cybernetics）的影响远不止上述这些，实际上对当今众多科学技术与社会科学领域都产生了广泛影响。书中的思想洞见对当今系统控制与智能系统的进一步发展仍具有重要意义。此外，赛博（Cyber）语言在当今也广泛流行（如 cyber-space, cyber-security, cyber-culture, cyber-game, cyber-physical system, ……)。维纳堪称交叉科学研究的典范！

　　控制论的创立无疑是划时代的，很快从美国传播到世界。上世纪五六十年代《控制论》在苏联曾经历过被“批判-平反-热捧”过程，曾得到著名数学家科尔莫戈洛夫、索波列夫、马尔科夫、李亚普诺夫等积极支持。维纳《控制论》中文版于1961年出版，翻译者的署名是“郝季仁”（“好几人”的谐音，实际上是龚育之、罗劲柏、侯德彭、陈步等四人），这个署名是一段历史的产物。

　　钱学森（1911.12.11-2009.10.31），一位在我国家喻户晓的杰出科学家，其科学生涯纵贯70年，可以认为横跨了三个非凡的时期。

　　第一个时期是20世纪30年代中到50年代中在美国的20年，钱学森以其出众的才华成为那个时代科技前沿的著名专家，特别是在空气动力学研究方面提出了亚音速气流中空气的压缩性对翼型压强分布的修正公式（“卡门-钱学森公式”），并为美国的航空和火箭技术发展做出重要贡献。在他回国之前被限制自由的五年期间，撰写了《工程控制论》。

　　钱学森在《工程控制论》[4] 中提出“工程控制论是一门技术科学，它不同于工程实践”，“工程控制论的目的是研究控制论这门科学中能够直接用在工程上设计被控系统或被操纵系统的那些部分”，“控制论所讨论的主要问题是一个系统的各个不同部分之间的相互作用的定性性质，以及整个系统总的运动状态”。这本经典著作于1956年被翻译成俄文出版，1957年被翻译成德文出版，1958年被翻译成中文出版。1980年，钱学森与宋健出版了《工程控制论》的修订版，扩充了原著的内容。在修订版的序言中，作者进一步阐述了现代化、技术与控制论的关系，指出“从科学理论的角度来看，20 世纪上半叶的三大伟绩是相对论、量子论和控制论”，并指出核能技术、计算机技术和航天技术等 “所有这些技术都直接与控制论连在一起”。

　　第二个时期是1955回到祖国至1978年，钱学森投身到“两弹一星”工程中，成为中国航天事业的奠基人，后来被授予“国家杰出贡献科学家”和“两弹一星功勋奖章”等。1978年9月27日钱学森、许国志与王寿云在《文汇报》发表文章“组织管理的技术——系统工程”，这篇里程碑式文章在我国产生广泛而又深远的影响。钱学森身体力行，大力推动我国系统工程的发展、普及和传播，在这方面做出了开创性重大贡献。时至今日，“系统工程”概念在我国现代化建设工作中已经深入人心，经常在重要政策文件和各级领导讲话中被提到。

　　第三个时期是我国改革开放快速发展的30年，钱学森紧密结合我国现代化建设实际问题，重点研究开放的复杂巨系统理论，致力于创建系统学。1991年，钱学森、戴汝为、于景元在《自然》杂志发表题为“一个科学新领域——开放的复杂巨系统及其方”的著名文章，先后提出“从定性到定量的综合集成研讨厅体系”与“大成智慧工程”等概念与方。这一时期钱学森对复杂巨系统的研究与探索工作集中反映在《创建系统学》[5]一书中， 大大推动了中国复杂系统的研究，对我国系统科学发展产生了深远影响。

　　系统是自然界和人类社会中一切事物存在的基本形式，各式各样的系统组成了我们所在的世界。现代科学在从基本粒子到宇宙的不同时空尺度上研究各类具体系统的结构与功能关系，逐渐形成了自然科学与社会科学的各门具体科学。

　　什么是系统？通常来讲，一个系统是由相互关联和相互作用的多个部分（或子系统）所组成的具有特定功能的有机整体，这个系统又可作为子系统成为更大系统的组成部分。

　　系统科学研究什么？系统科学的研究对象是“系统”自身，其目的是探索各类系统的结构、环境与功能的普适关系以及演化、认知与调控的一般规律。

　　为了进一步理清系统学的基本内涵和重要意义，本人在2016年发表了一篇兼具科普性与探索性的文章《系统学是什么》，讨论了系统科学的产生背景、意义作用、时代挑战与发展基础，特别是提出了系统学的体系结构，包括“五论”：系统方、系统演化论、系统认知论、系统调控论、系统实践论[6]，并且还探索了关于“系统复杂性”的定义。本人认为，“系统复杂性”不同于计算复杂性等通常所说的复杂性定义，应该体现系统概念的内涵。

　　我们从事科研活动的目的，不仅要认识世界，还要改造世界。系统控制的目的是通过对系统施加一定影响，改变其运动状态，以实现系统预定目标。在我们日常工作和生活中，有许多与控制概念相似、相近或相关的概念，如调控、调整、调节、校正；指挥、支配、操纵、驾驭；管理、管制、抑制、约束；决策、调度、规划、优化等。控制概念广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理、社会治理与生态环境等领域，如温度控制、导弹控制、飞机控制、汽车控制、经济调控、污染控制、环境调控等等。

　　在控制系统中，前馈与反馈是两种基本的控制策略。前馈一般是基于对可能影响系统演化因素的先验信息或基于对系统未来演化态势的预测而提前采取的调控措施，可以分为正前馈和负前馈。反馈则不必事先知道影响系统演化的不确定性因素的确切来源和具体大小，主要根据系统实时运行中所反映出的信息观测来调整系统未来的演化行为，分为正反馈和负反馈。前馈与反馈的作用是互补的，两者的有机结合是对不确定性动态系统进行有效调控的基本策略。

　　显而易见，数字化、网络化与智能化技术的迅猛发展，既可以增强我们设计前馈策略的能力（如借助强化学习等），也可以增强反馈策略的实施效果（如缩短时间延迟等）。进一步，对复杂系统的调控来讲，正反馈（前馈）与负反馈（前馈）策略也具有互补的功能，但通常需要两者的协调与平衡。由于反馈具有应对不确定性因素影响并不断改进系统性能的突出能力，因而是控制系统中最核心的概念。正如维纳所言，反馈无处不在，体现在几乎所有有目的的行为中；钱学森同样认为，反馈是工程控制论的一个最主要的概念（目前在工程系统中大多采用负反馈）。

　　总的来说，反馈是一条基本的系统学原理，可以产生有序行为，维持系统稳定或平衡，以及应对各种不确定性因素影响以达到控制目的。除此之外，反馈机制在智能行为及系统进化中起着关键作用，反馈控制算法是自动化和智能化系统“大脑”的核心组成部分，反馈控制也被认为是第一个系统学科[7]。从历史上看，正如国际著名控制科学家K.J.Astrom所指出的，反馈的有效利用常常对工程技术领域产生性影响。

　　尽管调速器的引入最初改善了蒸汽机的运行稳定性，但随着蒸汽机速度的提高，系统开始出现震荡，暴露了调速器设计的问题，这也促使了后续关于调速器和系统稳定性的理论研究。著名的电磁场理论创立者、英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

　　是最早研究调速器稳定性问题的学者。他在1868年发表的《论调节器》中首次用微分方程来描述调速器的运动状态，并对其在平衡点附近进行线性化处理，指出了稳定性取决于特征方程的根是否具有负实部。麦克斯韦被认为是历史上第一个控制理论学家。维纳在他的《控制论》一书的引言中曾提到，选择Cybernetics这个字是想用它来纪念关于反馈机构的第一篇重要论文，就是上面说的麦克斯韦这篇论文。麦克斯韦之。